Свойства жидкостей

ТЕПЛОТА. МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА

из книги «Физика для школ и ВУЗов». Скачать бесплатно и без искажений формул на странице «Физика для школ и ВУЗов».

Хочешь помочь сайту?
Поделись страницей с друзьями и поставь лайк!

Свойства жидкостей. Задачки

358. Что «труднее» сжать до трех атмосфер: литр воздуха или литр воды? ‘
359. Каким образом, используя явления смачивания и
несмачивания, можно осуществить минимальный и максимальный термометры?
360. Поверхностный слой жидкости часто уподобляют
растянутой резиновой пленке. В каком отношении эта аналогия не соответствует действительности?
361. При удалении с поверхности ткани жирного пятна рекомендуется смачивать пропитанной бензином ваткой
края пятна. Смачивать бензином сразу само пятно не следует. Почему?
362. Почему разрыхление почвы при бороновании способствует сохранению в ней влага?
363. Для того чтобы мазь лучше впитывалась в смазанные лыжные ботинки, их нагревают. Как нужно нагревать
ботинки: снаружи или изнутри? ‘
364. Почему с помощью утюга можно выводить пятна
жира с костюма?
365. Почему при сушке дров на солнце на конце полена,
обращенном в тень, выступают капельки воды?
366. Сосуд, дно которого имеет круглые отверстия диаметром d= 0,l мм, наполняется водой. Найти максимальную
высоту уровня воды h, при которой она еще не выливается. Вода не смачивает дно сосуда.
367. На прямоугольную проволочную рамку, расположенную
вертикально, натянута мыльная
пленка (рис. 142). Какие силы
’ удерживают участок пленки abed
в равновесии?
368. Смачиваемый водою кубик
массы т — 20 г плавает на поверхности воды. Ребро кубика имеет
длину а= 3 см. На каком расстоянии от поверхности воды будет на- . Рис 142
ходиться нижняя грань кубика?
369. Конец капиллярной трубки радиуса г опущен й
воду. Какое количество тепла выделится при поднятии жидкости по капилляру?
370. Капилляр опущен в сосуд с жидкостью, давлением
паров которой можно пренебречь. Плотность жидкости р..

275

Сосуд с капилляром находится в вакууме под колоколом
воздушного насоса (рис. 143). Найти давление внутри
жидкости в капилляре на высоте h от
тт ш ш Правлена внутрь жидкости. Поэтому
ленную работу, чтобы извлечь ее на поверхность. Следовательно, каждая молекула поверхностного слоя обладает
избытком потенциальной энергии, равным этой работе.
Однако средняя сила, действующая на любую молекулу
со стороны всех остальных, обязательно равна нулю при
равновесии жидкости. Поэтому и работа по перемещению
жидкости из глубины на поверхность должна равняться
нулю. Откуда же в таком случае появляется поверхностная
энергия?
372. Конец стеклянной капиллярной трубки радиуса
г=0,05 см опущен в воду на глубину /г=2 см. Какое давление необходимо, чтобы выдуть пузырек воздуха через нижний юнец трубки?
373. Стеклянная капиллярная трубка, внутренний диаметр которой 0,5 мм, погружена в воду. Верхний конец
трубки выступает на 2 см Над поверхностью воды. Какую
форму будет иметь мениск?
374. В» капиллярной трубке, опущенной вертикально
в воду на глубину I, вода поднялась на высоту h (рис. 144).
Нижний конец трубки закрывают, вынимают ее из воды и
вновь открывают. Определить длину столбика воды, оставшейся в трубке.
.375. В сосуд с водой опущены два капилляра одинакового еечейия (рис. 145). Вода в прямом капилляре поднимается на высоту h. На каком уровне установится вода в

76

изогнутом капилляре и какую форму примет в нем мениск?
Нижний конец изогнутого капилляра расположен ниже
/У
Рис. 144. ■ Рис. 145.
уровня воды в сосуде на расстоянии Н. Рассмотреть
пять случаев: 1) Я>Л; 2) Я=Л; 3)_0<Н<Н; 4) Я = 0;
5) Н<О (конец,изогнутого капилляра выше уровня воды
в сосуде).
376. На мыльный пузырь радиуса R посажен другой
пузырь радиуса г (рис. 146). Какую форму примет мыльная

77

пленка» разделяющая оба пузыря? Какие углы образуются
между пленками в местах их соприкосновения?
377. В воде плавает деревянный крест. Каждая лопасть
креста покрыта с одной стороны лаком (рис. 147). Вследствие различного смачивания дерева и лака вода с двух сторон
каждой лопасти поднимется на разную высоту; краевой угол
будет различен, и, следовательно, горизонтальная составляющая силы поверхностного натяжения F будет различна е обеих сторон каждой лопасти (рис. 148). Будет ли крест
вследствие этого вращаться?
378. Легкие тела, смачиваемые водою (например, две
спички), плавая на поверхности воды, притягиваются друг
к другу. То же самое наблюдается, если тела не смачиваются
(например, спички, покрытые тонким слоем парафина).
Если же одно тело смачивается водой, а другое не смачивается, то тела будут отталкиваться, Как объяснить эти
явления?

78

Свойства жидкостей. Ответочки

358. «Труднее» сжать литр воздуха в том смысле, что для этого
нужно совершить большую работу. Вода мало сжимаема, и для
повышения давления внутри нее до трех атмосфер нужно небольшое
уменьшение ‘объема.
359. Максимальный термометр можно осуществить следующим
образом. Над столбиком жидкости горизонтально расположенного
Рис. 408.
термометра (рис-. 408) поместить небольшое не смачиваемое жидкостью тело, которое может, свободно перемещаться вдоль трубки термометра^ Положение тела укажет максимальную температуру, так как при расширении жидкости тело будет перемещаться
вдаль трубки, а при, сжатии останется на, месте;- Аналогично можно

271

осуществить и минимальный термометр.,Для этого смачиваемое жидкостью термометра тело нужно поместить внутрь жидкости.
. 360. При растяжении упругой резиновой пленки сила натяжения зависит от величины деформации пленки. Сила же поверхностного натяжения определяется только свойствами жидкости и не меняется с увеличением ее поверхности. .
361. Поверхностное натяжение чистого бензина меньше, чем
поверхностное натяжение бензина, в котором растворен жир. Поэтому при смачивании бензином краев пятна оно стягивается
.к центру. При смачивании же самого пятна оно будет растекаться
по ткани. ,
. 362. В уплотненном поверхностном слое почвы образуются капилляры типа изображенных на рис. 409. Они сужаются кверху,
в сторону холодной части капилляра. Мазь будет втягиваться внутрь
кожи при нагревании ее снаружи.
364. Жир расплавляется, и капиллярные силы перемещают его
на поверхность холодной ткани, подложенной под костюм (см. задачу 363). ,
365. Часть полена в тени холоднее. Поэтому капиллярные силы
перемещают воду в этом направлении. v
366. Гидростатическое давление должно уравновешиваться капиллярным давлением: pgh=4a,/d. Отсюда h = 30 см.
367. На участок пленки abed Действуют следующие силы: сила
тяжести, поверхностное натяжение Fab, приложенное к линии ab,
и поверхностное натяжение, Fe^, приложенное * линии erf. Равновесие возможно только в том случае, если Fab больше Fcd на величину, равную силе тяжести рассматриваемого участка пленки.
Различие сил поверхностного натяжения объясняется разницей концентрации мыла в поверхностных слоях пленки.
368. Выталкивающая сила уравновешивает силу тяжести кубика
mg и силу поверхностного натяжения 4аа, т. е. a2xpg — m g — f 4аа,
где дс— искомое расстояний. Отсюда x —(mg-l-4aa)/a^pg « 2,3 см.
Силы поверхностного натяжения вносят поправку около 0,1 см.
369. Жидкость поднимается на высоту h=2a/pgr. Потенциальная
энергия столбика жидкости W =m gft/2 = 2 n a2/pg. Силы поверхностного натяжения совершают работу А = 2ягаЛ = 4яа2/р§. Половина
этой работы идет на увеличение потенциальной энергии, а другая
половина — на выделение тепла. Следовательно, Q *=2nai/pg.
370. Давление внутри жидкости в точке, находящейся выше
некоторого уровня на расстояние А, меньше давления на этом уровне
на величину pgh. На уровне жидкости в сосуде давление равно

272

нулю; ©яедоватеяыю, давление яа высоте Я отрицательно (жвдйойъ
растянута) и равно р = — jpgh. ‘ ‘ —
371. Силы-тфитяжения, действующие на молекулу^ у-йоверхностного слоя со стороны всех остальных молекул, дают равнодействующую,’ найравленную вниз. Однако со стороны ближайших
соседей на молекулу действуют силы отталкивания. Благодаря этому
шолекула находится в равновесии.
В результате действия как сил притяжения, так и сил Отталкивания плотность жидкости в поверхностном слое меньше, чем
внутри. В самом деле, на Молекулу 1 (рис. 410) действует сила
отталкивания со стороны молекулы 2 и силы притяжения всех остальных молекул (<?, 4, …) . На молекулу 2 действуют силы отталкивания со стороны 3 и / и силы притяжения со стороны лежащих
в глубине молекул. В результате расстояние 1—2 должно быть
больше расстояния 2—3 и т, д. . •
Указанная схема рассуждений является весьма грубой {например, лё учитывается .тепловое движение И т. д.), но дает качественно
правильный- результат. Увеличение поверхности жидкости сопровождается возникновением новых участков разреженного поверхностного
слоя. При этом должна быть совершена работа против сил притяжения между молекулами. Эта работа представляет собой поверхностную энергию. :
— 372. Необходимое давление должно превышать атмосферное на
величину, способную уравновесить гидростатическое давление столба
жидкости и капиллярное давление в пузырьке воздуха радиуса т.
373. Так как в этом случае рgh < 2а/г, то жидкость поднимается
до верхнего конца трубки. Мениск будет представлять собой часть
сферического сегмента (рис. 411). Радиус кривизны сегмента определяется из условия, что силы поверхностного натяжения уравновешивают вес столба кидкости: 2лга соз ср = nr^hpg. Отсюда

273

etas-f — thpgjltx. Как видно: из рис. 41:1, радиус кривизны сегмента
i? = r/cos cp = 2a//igp = 0,74 мм.
3f4. Поела открывания: трубки ва нижнем ее. конце, образуется
выпуклый мениск такой] же формы, как и верхний.. Поэтому длина
столбика воды, оставшегося; а трубке, будет равна; 2А, если; / ЗзА,
и будет равна 1 + Л, ваш К А ~
375. 1) Силы поверхностного натяжения могут удержать в данном
капилляре столбик вода высотой не более к. Поэтому вода будет
выливаться из капилляра.
2) Вода не выливается. ‘Мениск выпуклый. Для абсолютно смачивающей жидкости он будет иметь форму полусферы.
3) Вода выливаться не: будет. Мениск выпуклый. Кривизна его
меньше, чем во втором случае.
4) Вода не выливается. Мениск плоский.
5) Вода не выливается. Мениск вогнутый.
376. Внутри мыльного пузыря радиуса R давление р превышает
атмосферное на величину удвоенного капиллярного давления, так
как пленка, пузыря’ двойная: p — — p 0->-4a/R. Давление внутри пузыря
радиуса R вместе с давлением участка пленки между пузырями
должно уравновесить давление внутри меньшего ‘пузыря. Следовательно, 4а/R — f 4а/Rx —4а.;г, где /?* — радиус кривизны участка
пленки АВ. Отсюда R x = R r/(R — r). Силы поверхностного натяжения в любой точке поверхности соприкосновения пузырей уравновешивают друг друга к равны между собой. Это возможно только
в том случае, когда углы между ними равны 120°.
377. По закону сохранения энергий’ к реет не мажет прийти во
вращение. Составляющие сил иоверхностногб натяжения уравновешиваются силами гидростатического давления, так как гидростатическое давление воды, находящейся выше горизонтального уровня
жидкости, отрицательно (см. задачу 370).
, >
P i
— — — — z r z r — r
а)
d)
Рис. 412.
378. Если тела смачиваются водой, то форма поверхности воды
примет вид, изображенный на ряс. 412,а. Между спичками выше

274

уровня M N вода растянута капиллярными силами, и давление
внутри нее меньше атмосферного. Спички сближаются, так как давление на них с боков равно атмосферному. Для не смачиваемых
водой спичек форма поверхности изображена та рис. 412,6. Давление между спичками равно атмосферному, в с боков ниже уровня MN
больше атмосферного.
При сближении спичек в последней случае заданным краевым
углам соответствуют две различные формы’поверхности (рис. 413)
жидкости. Однако одна из них (рис. 413,а) не может реализоваться.
а)
4г —
— Рис. 4J3. ,
Давление на уровне KL должно быть везде одним и тем же. В частности, давление столбиков А З и СО разной высоты должно быть
одинаковым. Но это невозможно, так как положение столбиков можно
выбрать с таким расчетом, чтобы их поверхности имели одинаковую
форму. Тогда дополнительное давление поверхностных сил одинаково,
а гидростатическое давление различно. Следовательно, при сближении спичек поверхность воды между ними будет стремиться к горизонтальной форме (рис. 4.1 ЗД). В атом случае, как видно из рисунка, давление между спичками на уровне M N равно атмосферному.
Давление же слева на первую спичку равно атмосферному и ниже
уровня MN. На вторую спичку давление справа меньше атмосферного выше уровня MN. В результате спички будут отталкиваться.

275

ТЕПЛОТА, МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА, Свойства жидкостей #физика

Пытливый ум — Хочу Всё Знать! Дача, огород, лайфхаки, хендмейд, знания, учёба